Unterschiedliche Bedeutungen

Kann jemand mir erklären wann das Wort ‘erstaunt’ benutzen wird, und wann ‘überrascht’? Zum Beispiel, ich habe gestern gesagt, “Der Mann war überrascht als er das Spritzen im Wasser gehört hatte”. Hat ‘überrascht’ vielleicht eine negative Bedeutung?

Weder “erstaunt” noch “überrascht” haben eine negative Bedeutung. Der Unterschied zwischen beiden Wörtern ist minimal und nicht leicht zu erklären.
Überrascht ist man, wenn etwas passiert, dass völlig unerwartet geschieht. Erstaunt ist man, wenn man sich über etwas wundert, weil man es ungewöhnlich findet.
Vielleicht hat jemand noch eine bessere Erklärung?
Ich nehme an, Dein Satz bezieht sich auf den Film, von dem Du mir erzählt hast. Hier ein paar Beispiele zu Deinem Satz, wie man ihn auch formulieren könnte:
Der Mann wunderte sich, als er das Spritzen von Wasser hörte.
Der Mann war erstaunt, als er das Spritzen von Wasser hörte.
Der Mann war überrascht, als er das Spritzen von Wasser hörte.
Der Mann war überrascht, weil er das Spritzen von Wasser gehört hatte.

Ich würde sogar sagen, dass “erstaunt” eine eher positive Bedeutung hat. “Erstaunlich” könnte man auch durch “bemerkenswert” (remarkable) ersetzen.
“Überrascht” ist neutral. Man kann aber auch sagen, dass man positiv oder negativ überrascht ist.

Ich war doch positiv überrascht, dass wir noch vor Ablauf der Frist fertig geworden sind. (über ein Projekt bei der Arbeit)
Ich war erstaunt, dass wir noch vor Ablauf der Frist fertig geworden sind.

Ich war negativ überrascht. So unfreundlich bin ich dort noch nie bedient worden.
(Aussage über den schlechten Service eines Geschäfts)
(Hier würde ich persönlich nicht “erstaunt” benutzen)

Gestern saß ich im Garten, als meine Tante mich mit einem spontanen Besuch überrascht hat.
(Hier kann man erstaunt nicht benutzen!!!)

Ich war erstaunt, dass mein Chef mir nicht gekündigt hat, obwohl ich eine Woche unentschuldigt gefehlt habe.
Ich war überrascht, dass mein Chef mir nicht gekündigt hat, obwohl ich eine Woche unentschuldigt gefehlt habe.

Der Unterschied ist aber wirklich minimal, wie Vera schon gesagt hat.

jemanden erstaunen → to amaze s.b.
jemanden überraschen → to surprise s.b.

A possible approximation would be to compare “astounded” (erstaunt) and “surprised” (überrascht).

to amaze s.b. is much stronger than the german expression “jdn. erstaunen” so adrian’s explanation is better