Is this sentence correct?

From the book Работа актёра над собой, часть 1. There are some mistakes in this book, which have been confirmed by the narrator of the audiobook (he doesn’t make these mistakes when he reads it) and a native speaker I’m in touch with.

I’m wondering if пространсва here is another mistake:
“Но чем больше я старался не замечать пространства, тем больше думал о нем и тем сильнее становилась тяга туда, в зловещую темноту, за портал.”

Is it supposed to be пространство? Or does the genitive sometimes come with замечать? If it’s the latter, would that mean that замечать means “to be taking notice OF” and not “to be noticing”?

And if за here means “beyond”, then why is портал not in the instrumental case?

It’s not about замечать, but about не: in negative sentences, the genitive may be used instead of the accusative. Here you have an explanation about when this may happen:

About за:
When it means “beyond”/“behind”, the instrumental case expresses a position; the accusative a direction: similarly to the prepositional/accusative opposition with в and на. This also applies to под (but not to над, перед, между)
Notice that in your sentence you have тяга … туда, в темноту, за портал. All of them indicate directions: a pull towards…

Re-reading the post that I linked above, I notice that it didn’t mention that there is sometimes a contrast in meaning between the use of accusative and genitive in negative sentences: the former is concrete, the later general:
Я не замечал пространство : I did not notice that [particular] space
Я не замечал пространства: I didn’t notice any space [at all]
You can think of не + genitive as meaning no…
Я не замечал пространства I felt no space

Hmm I think more context might be needed:

Вот и вторая репетиция на сцене. Я забрался в театр спозаранку и решил готовиться к работе не наедине - в уборной, а при всех - на самой сцене. Там кипела работа. Устанавливали декорацию и бутафорию для нашей репетиции. Я начал свои приготовления.
Было бы бесцельно среди царившего хаоса искать тот уют, к которому я привык во время упражнений дома. Надо было прежде всего освоится с окружающей, новой для меня обстановкой. Поэтому я приблизился к авансцене и стал смотреть в зловещую черную дыру сценической рамки, чтобы привыкнуть к ней и освободиться от тяги в зрительный зал. Но чем больше я старался не замечать пространства, тем больше думал о нем и тем сильнее становилась тяга туда, в зловещую темноту, за портал. В это время проходивший мимо меня рабочий рассыпал гвозди. Я стал помогать собирать их. И вдруг мне стало хорошо, даже уютно на большой сцене. Но гвозди были собраны, добродушный собеседник мой ушел, и снова меня придавило пространство, и опять я начал словно растворяться в нем. А ведь только что я чувствовал себя прекрасно! Впрочем, оно и понятно: собирая гвозди, я не думал о черной дыре портала. Я поспешил уйти со сцены и сел в партере.

In modern Russian both variants are correct:
Не видеть солнца (Gen.)
Не видеть солнце (Akk.)

Не есть колбасы (Gen.)
Не есть колбасу (Akk.)